Résoudre x^3+12x^2+48x+54

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

Différencier w.r.t. x

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Multiplier 2 par 12.

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$3x^{2}+24x+48$$

Évaluer

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$