Résoudre x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

Évaluer

$$x$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$1^{3}x^{3-2}$$

Ajouter les exposants 3 et -2.

$$1^{3}x^{1}$$

Élever -1 à la puissance 2.

$$x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$x$$

Différencier w.r.t. x

$$1$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Calculer -\frac{1}{x} à la puissance 2 et obtenir \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

Pour élever \frac{1}{x} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

Exprimer x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

Annuler x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$1$$