Calculer x
x=1
x=0
Graphique
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x\left(x-1\right)=0
Exclure x.
x=0 x=1
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et x-1=0.
x^{2}-x=0
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -1 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
Extraire la racine carrée de 1.
x=\frac{1±1}{2}
L’inverse de -1 est 1.
x=\frac{2}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{1±1}{2} lorsque ± est positif. Additionner 1 et 1.
x=1
Diviser 2 par 2.
x=\frac{0}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{1±1}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à 1.
x=0
Diviser 0 par 2.
x=1 x=0
L’équation est désormais résolue.
x^{2}-x=0
Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
DiVisez -1, le coefficient de la x terme, par 2 d'obtenir -\frac{1}{2}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{1}{2} aux deux côtés de l'équation. Cette étape permet de faire du côté gauche de l'équation un carré parfait.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Calculer le carré de -\frac{1}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factoriser x^{2}-x+\frac{1}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factorisé sous la forme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Simplifier.
x=1 x=0
Ajouter \frac{1}{2} aux deux côtés de l’équation.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}