Résoudre x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

Calculer x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 160 des deux côtés.

$$x^{2}-9-160=0$$

Soustraire 160 de -9 pour obtenir -169.

$$x^{2}-169=0$$

Considérer x^{2}-169. Réécrire x^{2}-169 en tant qu’x^{2}-13^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-13=0 et x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 9 aux deux côtés.

$$x^{2}=160+9$$

Additionner 160 et 9 pour obtenir 169.

$$x^{2}=169$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=13 x=-13$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 160 des deux côtés.

$$x^{2}-9-160=0$$

Soustraire 160 de -9 pour obtenir -169.

$$x^{2}-169=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -169 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±26}{2} lorsque ± est positif. Diviser 26 par 2.

$$x=13$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±26}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -26 par 2.

$$x=-13$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=13 x=-13$$