Résoudre x^2-6x=0

$${ x }^{ 2 } -6x=0$$

Calculer x

$$x=6$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x^{2}-6x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -6 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

L’inverse de -6 est 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{6±6}{2} lorsque ± est positif. Additionner 6 et 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Diviser 12 par 2.

$$x=6$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{6±6}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 6 à 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=6 x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-6x=0$$

Divisez -6, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -3. Ajouter ensuite le carré de -3 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Calculer le carré de -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Factor x^{2}-6x+9. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifier.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Ajouter 3 aux deux côtés de l’équation.

$$x=6 x=0$$