Résoudre x^2-5x-5x+25

$${ x }^{ 2 } -5x-5x+25$$

Factoriser

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$x^{2}-10x+25$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme x^{2}+ax+bx+25. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est négatif, a et b sont négatives. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit 25.

$$-1,-25 -5,-5$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

La solution est la paire qui donne la somme -10.

$$a=-5 b=-5$$

Réécrire x^{2}-10x+25 en tant qu’\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)$$

Factorisez x du premier et -5 dans le deuxième groupe.

$$x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)$$

Factoriser le facteur commun x-5 en utilisant la distributivité.

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Réécrire sous la forme d’un binôme carré.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Évaluer

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Combiner -5x et -5x pour obtenir -10x.

$$x^{2}-10x+25$$