Résoudre x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Calculer y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Divisez les deux côtés par -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

La division par -2x-1 annule la multiplication par -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Diviser -x^{2}-1 par -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Calculer x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$