Factoriser
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Évaluer
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Graphique
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a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme x^{2}+ax+bx-3. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.
a=-3 b=1
Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est négatif, le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive. La seule paire de ce type est la solution système.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
Réécrire x^{2}-2x-3 en tant qu’\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).
x\left(x-3\right)+x-3
Factoriser x dans x^{2}-3x.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Factoriser le facteur commun x-3 en utilisant la distributivité.
x^{2}-2x-3=0
Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
Calculer le carré de -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
Multiplier -4 par -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
Additionner 4 et 12.
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
Extraire la racine carrée de 16.
x=\frac{2±4}{2}
L’inverse de -2 est 2.
x=\frac{6}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{2±4}{2} lorsque ± est positif. Additionner 2 et 4.
x=3
Diviser 6 par 2.
x=-\frac{2}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{2±4}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4 à 2.
x=-1
Diviser -2 par 2.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 3 par x_{1} et -1 par x_{2}.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}