Résoudre x^2-25x-15

$${ x }^{ 2 } -25x-15$$

Factoriser

$$\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25x-15=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Calculer le carré de -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -15.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+60}}{2}$$

Additionner 625 et 60.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{685}}{2}$$

L’inverse de -25 est 25.

$$x=\frac{25±\sqrt{685}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{25±\sqrt{685}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 25 et \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{25±\sqrt{685}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{685} à 25.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{25+\sqrt{685}}{2} par x_{1} et \frac{25-\sqrt{685}}{2} par x_{2}.

$$x^{2}-25x-15=\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{2}-25x-15$$