Résoudre x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Combiner x^{2} et -13x^{2} pour obtenir -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Soustraire 40 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-12x^{2}=-40$$

Divisez les deux côtés par -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Réduire la fraction \frac{-40}{-12} au maximum en extrayant et en annulant -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner x^{2} et -13x^{2} pour obtenir -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -12 à a, 0 à b et 40 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplier -4 par -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplier 48 par 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Extraire la racine carrée de 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplier 2 par -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} lorsque ± est positif.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} lorsque ± est négatif.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$