Résoudre x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Calculer x

$$x=60$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -120 à b et 3600 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Calculer le carré de -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Multiplier -4 par 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Additionner 14400 et -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

L’inverse de -120 est 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Diviser 120 par 2.

$$x=60$$

Étapes de l’élévation au carré

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Factor x^{2}-120x+3600. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifier.

$$x-60=0 x-60=0$$

Ajouter 60 aux deux côtés de l’équation.

$$x=60 x=60$$

L’équation est désormais résolue. Les solutions sont identiques.

$$x=60$$