Résoudre x^2-10x+25>0

$${ x }^{ 2 } -10x+25 > 0$$

Calculer x

$$x\neq 5$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Pour résoudre l’inégalité, factoriser le côté gauche. Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -10 pour b et 25 pour c dans la formule quadratique.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Les solutions sont identiques.

$$x=5$$

Réécrire l’inégalité à l’aide des solutions obtenues.

$$\left(x-5\right)^{2}>0$$

L’inégalité s’applique pour x\neq 5.

$$x\neq 5$$