Résoudre x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Additionner 25 et 625 pour obtenir 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Ajouter x^{2} aux deux côtés.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Combiner x^{2} et x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Diviser 650 par 2 pour obtenir 325.

$$x^{2}=325$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Additionner 25 et 625 pour obtenir 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Soustraire 650 des deux côtés.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Ajouter x^{2} aux deux côtés.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Combiner x^{2} et x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -650 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 5200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=5\sqrt{13}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-5\sqrt{13}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$