Résoudre x^2=144+128-2*8sqrt{2}*12*07

$${ x }^{ 2 } =144+128-2 \times 8 \sqrt{ 2 } \times 12 \times 07$$

Calculer x

$$x=4\sqrt{17}\approx 16,492422502$$

$$x=-4\sqrt{17}\approx -16,492422502$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Additionner 144 et 128 pour obtenir 272.

$$x^{2}=272-0\times 2\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

Multiplier 0 et 2 pour obtenir 0.

$$x^{2}=272-0\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

Multiplier 0 et 7 pour obtenir 0.

$$x^{2}=272-0\times 8\times 12\sqrt{2}$$

Multiplier 0 et 8 pour obtenir 0.

$$x^{2}=272-0\times 12\sqrt{2}$$

Multiplier 0 et 12 pour obtenir 0.

$$x^{2}=272-0\sqrt{2}$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$x^{2}=272-0$$

Soustraire 0 de 272 pour obtenir 272.

$$x^{2}=272$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=4\sqrt{17} x=-4\sqrt{17}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Additionner 144 et 128 pour obtenir 272.

$$x^{2}=272-0\times 2\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

Multiplier 0 et 2 pour obtenir 0.

$$x^{2}=272-0\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

Multiplier 0 et 7 pour obtenir 0.

$$x^{2}=272-0\times 8\times 12\sqrt{2}$$

Multiplier 0 et 8 pour obtenir 0.

$$x^{2}=272-0\times 12\sqrt{2}$$

Multiplier 0 et 12 pour obtenir 0.

$$x^{2}=272-0\sqrt{2}$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$x^{2}=272-0$$

Soustraire 0 de 272 pour obtenir 272.

$$x^{2}=272$$

Soustraire 272 des deux côtés.

$$x^{2}-272=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -272 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-272\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-272\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -272.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 1088.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=4\sqrt{17}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-4\sqrt{17}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=4\sqrt{17} x=-4\sqrt{17}$$