Résoudre x^2+9261x-343^2

$${ x }^{ 2 } +9261x- { 343 }^{ 2 }$$

Factoriser

$$\left(x-\frac{-343\sqrt{733}-9261}{2}\right)\left(x-\frac{343\sqrt{733}-9261}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 343 à la puissance 2 et obtenir 117649.

$$factor(x^{2}+9261x-117649)$$

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9261x-117649=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-9261±\sqrt{9261^{2}-4\left(-117649\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 9261.

$$x=\frac{-9261±\sqrt{85766121-4\left(-117649\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -117649.

$$x=\frac{-9261±\sqrt{85766121+470596}}{2}$$

Additionner 85766121 et 470596.

$$x=\frac{-9261±\sqrt{86236717}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 86236717.

$$x=\frac{-9261±343\sqrt{733}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-9261±343\sqrt{733}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -9261 et 343\sqrt{733}.

$$x=\frac{343\sqrt{733}-9261}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-9261±343\sqrt{733}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 343\sqrt{733} à -9261.

$$x=\frac{-343\sqrt{733}-9261}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-9261+343\sqrt{733}}{2} par x_{1} et \frac{-9261-343\sqrt{733}}{2} par x_{2}.

$$x^{2}+9261x-117649=\left(x-\frac{343\sqrt{733}-9261}{2}\right)\left(x-\frac{-343\sqrt{733}-9261}{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+9261x-117649$$

Étapes de la solution

Calculer 343 à la puissance 2 et obtenir 117649.

$$x^{2}+9261x-117649$$