Résoudre x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Calculer x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 76 et 1126 pour obtenir 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 76 à b et -85576 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 76.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Additionner 5776 et 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -76 et 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Diviser -76+4\sqrt{21755} par 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4\sqrt{21755} à -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Diviser -76-4\sqrt{21755} par 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier 76 et 1126 pour obtenir 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Ajouter 85576 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$x^{2}+76x=85576$$

Divisez 76, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 38. Ajouter ensuite le carré de 38 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Calculer le carré de 38.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Additionner 85576 et 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Factor x^{2}+76x+1444. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Simplifier.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Soustraire 38 des deux côtés de l’équation.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$