Résoudre x^2+70x+300

$${ x }^{ 2 } +70x+300$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-5\sqrt{37}-35\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{37}-35\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+70x+300=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\times 300}}{2}$$

Calculer le carré de 70.

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900-4\times 300}}{2}$$

Multiplier -4 par 300.

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900-1200}}{2}$$

Additionner 4900 et -1200.

$$x=\frac{-70±\sqrt{3700}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 3700.

$$x=\frac{-70±10\sqrt{37}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-70±10\sqrt{37}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -70 et 10\sqrt{37}.

$$x=\frac{10\sqrt{37}-70}{2}$$

Diviser -70+10\sqrt{37} par 2.

$$x=5\sqrt{37}-35$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-70±10\sqrt{37}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 10\sqrt{37} à -70.

$$x=\frac{-10\sqrt{37}-70}{2}$$

Diviser -70-10\sqrt{37} par 2.

$$x=-5\sqrt{37}-35$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -35+5\sqrt{37} par x_{1} et -35-5\sqrt{37} par x_{2}.

$$x^{2}+70x+300=\left(x-\left(5\sqrt{37}-35\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{37}-35\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+70x+300$$