Résoudre x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Additionner 4096 et 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -64 et 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Diviser -64+2\sqrt{1590} par 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{1590} à -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Diviser -64-2\sqrt{1590} par 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -32+\sqrt{1590} par x_{1} et -32-\sqrt{1590} par x_{2}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+64x-566$$