Résoudre x^2+49=50

$${ x }^{ 2 } +49=50$$

Calculer x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 50 des deux côtés.

$$x^{2}+49-50=0$$

Soustraire 50 de 49 pour obtenir -1.

$$x^{2}-1=0$$

Considérer x^{2}-1. Réécrire x^{2}-1 en tant qu’x^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-1=0 et x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 49 des deux côtés.

$$x^{2}=50-49$$

Soustraire 49 de 50 pour obtenir 1.

$$x^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 50 des deux côtés.

$$x^{2}+49-50=0$$

Soustraire 50 de 49 pour obtenir -1.

$$x^{2}-1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2}{2} lorsque ± est positif. Diviser 2 par 2.

$$x=1$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -2 par 2.

$$x=-1$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=1 x=-1$$