Calculer x
x=-5
x=-1
Graphique
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x^{2}+4+8x-2x=-1
Soustraire 2x des deux côtés.
x^{2}+4+6x=-1
Combiner 8x et -2x pour obtenir 6x.
x^{2}+4+6x+1=0
Ajouter 1 aux deux côtés.
x^{2}+5+6x=0
Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.
x^{2}+6x+5=0
Réorganisez le polynôme pour utiliser le format standard. Ordonnez les termes de la puissance la plus élevée à la plus faible.
a+b=6 ab=5
Pour résoudre l’équation, facteur x^{2}+6x+5 à l’aide de la x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) de formule. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.
a=1 b=5
Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est positif, a et b sont positives. La seule paire de ce type est la solution système.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Réécrivez l’expression factorisée \left(x+a\right)\left(x+b\right) à l’aide des valeurs obtenues.
x=-1 x=-5
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x+1=0 et x+5=0.
x^{2}+4+8x-2x=-1
Soustraire 2x des deux côtés.
x^{2}+4+6x=-1
Combiner 8x et -2x pour obtenir 6x.
x^{2}+4+6x+1=0
Ajouter 1 aux deux côtés.
x^{2}+5+6x=0
Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.
x^{2}+6x+5=0
Réorganisez le polynôme pour utiliser le format standard. Ordonnez les termes de la puissance la plus élevée à la plus faible.
a+b=6 ab=1\times 5=5
Pour résoudre l’équation, factorisez le côté gauche en regroupant la main. Le côté gauche doit être réécrit en tant que x^{2}+ax+bx+5. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.
a=1 b=5
Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est positif, a et b sont positives. La seule paire de ce type est la solution système.
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
Réécrire x^{2}+6x+5 en tant qu’\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).
x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
Factorisez x du premier et 5 dans le deuxième groupe.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Factoriser le facteur commun x+1 en utilisant la distributivité.
x=-1 x=-5
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x+1=0 et x+5=0.
x^{2}+4+8x-2x=-1
Soustraire 2x des deux côtés.
x^{2}+4+6x=-1
Combiner 8x et -2x pour obtenir 6x.
x^{2}+4+6x+1=0
Ajouter 1 aux deux côtés.
x^{2}+5+6x=0
Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.
x^{2}+6x+5=0
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 6 à b et 5 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
Calculer le carré de 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}
Multiplier -4 par 5.
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}
Additionner 36 et -20.
x=\frac{-6±4}{2}
Extraire la racine carrée de 16.
x=-\frac{2}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-6±4}{2} lorsque ± est positif. Additionner -6 et 4.
x=-1
Diviser -2 par 2.
x=-\frac{10}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-6±4}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4 à -6.
x=-5
Diviser -10 par 2.
x=-1 x=-5
L’équation est désormais résolue.
x^{2}+4+8x-2x=-1
Soustraire 2x des deux côtés.
x^{2}+4+6x=-1
Combiner 8x et -2x pour obtenir 6x.
x^{2}+6x=-1-4
Soustraire 4 des deux côtés.
x^{2}+6x=-5
Soustraire 4 de -1 pour obtenir -5.
x^{2}+6x+3^{2}=-5+3^{2}
Divisez 6, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 3. Ajouter ensuite le carré de 3 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.
x^{2}+6x+9=-5+9
Calculer le carré de 3.
x^{2}+6x+9=4
Additionner -5 et 9.
\left(x+3\right)^{2}=4
Factor x^{2}+6x+9. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{4}
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
x+3=2 x+3=-2
Simplifier.
x=-1 x=-5
Soustraire 3 des deux côtés de l’équation.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}