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x^{2}+3x-65=0
Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-65\right)}}{2}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-65\right)}}{2}
Calculer le carré de 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+260}}{2}
Multiplier -4 par -65.
x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2}
Additionner 9 et 260.
x=\frac{\sqrt{269}-3}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -3 et \sqrt{269}.
x=\frac{-\sqrt{269}-3}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{269} à -3.
x^{2}+3x-65=\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)
Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-3+\sqrt{269}}{2} par x_{1} et \frac{-3-\sqrt{269}}{2} par x_{2}.