Résoudre x^2+2x=0

$${ x }^{ 2 } +2x = 0$$

Calculer x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure x.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et x+2=0.

$$x=0 x=-2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x^{2}+2x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 2 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-2±2}{2} lorsque ± est positif. Additionner -2 et 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-2±2}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2 à -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Diviser -4 par 2.

$$x=-2$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=-2$$

Étapes de l’élévation au carré

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=0$$

DiVisez 2, le coefficient de la x terme, par 2 d'obtenir 1. Ajouter ensuite le carré de 1 aux deux côtés de l'équation. Cette étape permet de faire du côté gauche de l'équation un carré parfait.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Calculer le carré de 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factoriser x^{2}+2x+1. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factorisé sous la forme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifier.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-2$$