Résoudre x^2+25x-50

$${ x }^{ 2 } +25x-50$$

Factoriser

$$\left(x-\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{33}-25}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+25x-50=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-50\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -50.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+200}}{2}$$

Additionner 625 et 200.

$$x=\frac{-25±\sqrt{825}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 825.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -25 et 5\sqrt{33}.

$$x=\frac{5\sqrt{33}-25}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 5\sqrt{33} à -25.

$$x=\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-25+5\sqrt{33}}{2} par x_{1} et \frac{-25-5\sqrt{33}}{2} par x_{2}.

$$x^{2}+25x-50=\left(x-\frac{5\sqrt{33}-25}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+25x-50$$