Résoudre x^2+25x*4500=0

$${ x }^{ 2 } +25x \times 4500=0$$

Calculer x

$$x=-112500$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure x.

$$x\left(x+25\times 4500\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et x+112500=0.

$$x=0 x=-112500$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 25 et 4500 pour obtenir 112500.

$$x^{2}+112500x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 112500 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-112500±\sqrt{112500^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 112500^{2}.

$$x=\frac{-112500±112500}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-112500±112500}{2} lorsque ± est positif. Additionner -112500 et 112500.

$$x=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-112500±112500}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 112500 à -112500.

$$x=-\frac{225000}{2}$$

Diviser -225000 par 2.

$$x=-112500$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=-112500$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier 25 et 4500 pour obtenir 112500.

$$x^{2}+112500x=0$$

Divisez 112500, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 56250. Ajouter ensuite le carré de 56250 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+112500x+56250^{2}=56250^{2}$$

Calculer le carré de 56250.

$$x^{2}+112500x+3164062500=3164062500$$

Factor x^{2}+112500x+3164062500. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+56250\right)^{2}=3164062500$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+56250\right)^{2}}=\sqrt{3164062500}$$

Simplifier.

$$x+56250=56250 x+56250=-56250$$

Soustraire 56250 des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-112500$$