Résoudre x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Calculer k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Soustraire 18 des deux côtés.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

L’équation utilise le format standard.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Divisez les deux côtés par 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

La division par 2\sqrt{2}x annule la multiplication par 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Diviser -x^{2}-18 par 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Calculer x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$