Résoudre x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Combiner x^{2} et x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Ajouter 13 aux deux côtés.

$$2x^{2}=130+13$$

Additionner 130 et 13 pour obtenir 143.

$$2x^{2}=143$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner x^{2} et x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Soustraire 130 des deux côtés.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Soustraire 130 de -13 pour obtenir -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -143 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$