Résoudre x^2*x^2+x^2*{left(x^2right)}^2+2{left({x}^2right)}^2

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } \times { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 } +2 { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Évaluer

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}+x^{2}\left(x^{2}\right)^{2}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}+x^{2}x^{4}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 4 pour obtenir 6.

$$x^{4}+x^{6}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}+x^{6}+2x^{4}$$

Combiner x^{4} et 2x^{4} pour obtenir 3x^{4}.

$$3x^{4}+x^{6}$$

Factoriser

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Étapes de la solution

Factoriser le facteur commun x^{4} en utilisant la distributivité.

$$x^{4}\left(1+x^{2}+2\right)$$

Considérer 1+x^{2}+2. Simplifier.

$$x^{2}+3$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le x^{2}+3 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$x^{4}\left(x^{2}+3\right)$$