Résoudre x^2=64

$${ x }^{ 2 } = 64$$

Calculer x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 64 des deux côtés.

$$x^{2}-64=0$$

Considérer x^{2}-64. Réécrire x^{2}-64 en tant qu’x^{2}-8^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-8=0 et x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=8 x=-8$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 64 des deux côtés.

$$x^{2}-64=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -64 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 256.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16}{2} lorsque ± est positif. Diviser 16 par 2.

$$x=8$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -16 par 2.

$$x=-8$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=8 x=-8$$