Résoudre x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-10\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Calculer 24 à la puissance 2 et obtenir 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Additionner 100 et 576 pour obtenir 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$0=-20x+676$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$-20x+676=0$$

Soustraire 676 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-20x=-676$$

Divisez les deux côtés par -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Réduire la fraction \frac{-676}{-20} au maximum en extrayant et en annulant -4.

$$x=\frac{169}{5}$$