Résoudre x^2=1/2-2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 2 de \frac{1}{2} pour obtenir -\frac{3}{2}.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 2 de \frac{1}{2} pour obtenir -\frac{3}{2}.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Ajouter \frac{3}{2} aux deux côtés.

$$x^{2}+\frac{3}{2}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et \frac{3}{2} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Multiplier -4 par \frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2}$$

Extraire la racine carrée de -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$