Résoudre n^2+2y^2+2x+2y+1=0

$${ n }^{ 2 } +2 { y }^{ 2 } +2x+2y+1 = 0$$

Calculer x

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire n^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$2y^{2}+2x+2y+1=-n^{2}$$

Soustraire 2y^{2} des deux côtés.

$$2x+2y+1=-n^{2}-2y^{2}$$

Soustraire 2y des deux côtés.

$$2x+1=-n^{2}-2y^{2}-2y$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$2x=-n^{2}-2y^{2}-2y-1$$

L’équation utilise le format standard.

$$2x=-2y^{2}-2y-n^{2}-1$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

La division par 2 annule la multiplication par 2.

$$x=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Diviser -n^{2}-2y^{2}-2y-1 par 2.

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Calculer n (solution complexe)

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

Calculer n

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}\text{, }x\leq -y^{2}-y-\frac{1}{2}$$