Résoudre a^8-b^8

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

Factoriser

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Étapes de la solution

Réécrire a^{8}-b^{8} en tant qu’\left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Considérer a^{4}-b^{4}. Réécrire a^{4}-b^{4} en tant qu’\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Considérer a^{2}-b^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Évaluer

$$a^{8}-b^{8}$$