Résoudre a^3-12a-16

$${ a }^{ 3 } -12a-16$$

Factoriser

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Selon le théorème de la racine évidente, toutes les racines évidentes d'un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant -16 et q divise le 1 de coefficients dominants. Une racine de ce type est 4. Factoriser le polynôme en le divisant par a-4.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Considérer a^{2}+4a+4. Utilisez la formule du carré parfait, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, où p=a et q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Évaluer

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$