Résoudre a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Factoriser

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Étapes de la solution

Imaginez a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} comme polynomial sur la variable a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Trouver un facteur sous la forme x^{k}a^{m}+n, où x^{k}a^{m} divise le monôme avec la puissance la plus haute x^{4}a^{2} et n divise le facteur constant -96y^{4}. Un de ces facteurs est ax^{2}-24y^{2}. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Évaluer

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$