Résoudre 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 99 à la puissance 2 et obtenir 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Calculer 125 à la puissance 2 et obtenir 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Soustraire 9801 des deux côtés.

$$x^{2}=15625-9801$$

Soustraire 9801 de 15625 pour obtenir 5824.

$$x^{2}=5824$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 99 à la puissance 2 et obtenir 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Calculer 125 à la puissance 2 et obtenir 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Soustraire 15625 des deux côtés.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Soustraire 15625 de 9801 pour obtenir -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -5824 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=8\sqrt{91}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-8\sqrt{91}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$