Résoudre 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 9.9 à la puissance 2 et obtenir 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Calculer 12.5 à la puissance 2 et obtenir 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Soustraire 98.01 des deux côtés.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

Soustraire 98.01 de 156.25 pour obtenir 58.24.

$$x^{2}=58.24$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 9.9 à la puissance 2 et obtenir 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Calculer 12.5 à la puissance 2 et obtenir 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Soustraire 156.25 des deux côtés.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

Soustraire 156.25 de 98.01 pour obtenir -58.24.

$$-58.24+x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -58.24 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$