Résoudre 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Calculer 45 à la puissance 2 et obtenir 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$2025+x^{2}=81$$

Soustraire 2025 des deux côtés.

$$x^{2}=81-2025$$

Soustraire 2025 de 81 pour obtenir -1944.

$$x^{2}=-1944$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Calculer 45 à la puissance 2 et obtenir 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$2025+x^{2}=81$$

Soustraire 81 des deux côtés.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Soustraire 81 de 2025 pour obtenir 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et 1944 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Multiplier -4 par 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Extraire la racine carrée de -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} lorsque ± est positif.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$