Résoudre 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Calculer 13 à la puissance 2 et obtenir 169.

$$49+x^{2}=169$$

Soustraire 49 des deux côtés.

$$x^{2}=169-49$$

Soustraire 49 de 169 pour obtenir 120.

$$x^{2}=120$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Calculer 13 à la puissance 2 et obtenir 169.

$$49+x^{2}=169$$

Soustraire 169 des deux côtés.

$$49+x^{2}-169=0$$

Soustraire 169 de 49 pour obtenir -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -120 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=2\sqrt{30}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-2\sqrt{30}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$