Résoudre 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Calculer 11 à la puissance 2 et obtenir 121.

$$49+x^{2}=121$$

Soustraire 49 des deux côtés.

$$x^{2}=121-49$$

Soustraire 49 de 121 pour obtenir 72.

$$x^{2}=72$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Calculer 11 à la puissance 2 et obtenir 121.

$$49+x^{2}=121$$

Soustraire 121 des deux côtés.

$$49+x^{2}-121=0$$

Soustraire 121 de 49 pour obtenir -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -72 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=6\sqrt{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-6\sqrt{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$