Résoudre 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$25+x^{2}=36$$

Soustraire 25 des deux côtés.

$$x^{2}=36-25$$

Soustraire 25 de 36 pour obtenir 11.

$$x^{2}=11$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$25+x^{2}=36$$

Soustraire 36 des deux côtés.

$$25+x^{2}-36=0$$

Soustraire 36 de 25 pour obtenir -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -11 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{11}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{11}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$