Résoudre 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Calculer x

$$x=3$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$5^{2x-6}=1$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Divisez les deux côtés par \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Ajouter 6 aux deux côtés de l’équation.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x=\frac{6}{2}$$