Résoudre 4^2*4^9*4^-12=4^2+9-12={4}^-1

$${ 4 }^{ 2 } \times { 4 }^{ 9 } \times { 4 }^{ -12 } = { 4 }^{ 2+9-12 } = { 4 }^{ -1 }$$

Vérifier

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 9 pour obtenir 11.

$$4^{11}\times 4^{-12}=4^{2+9-12}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 11 et -12 pour obtenir -1.

$$4^{-1}=4^{2+9-12}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

Calculer 4 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}=4^{2+9-12}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

Additionner 2 et 9 pour obtenir 11.

$$\frac{1}{4}=4^{11-12}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

Soustraire 12 de 11 pour obtenir -1.

$$\frac{1}{4}=4^{-1}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

Calculer 4 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

Comparer \frac{1}{4} et \frac{1}{4}.

$$\text{true}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

Additionner 2 et 9 pour obtenir 11.

$$\text{true}\text{ and }4^{11-12}=4^{-1}$$

Soustraire 12 de 11 pour obtenir -1.

$$\text{true}\text{ and }4^{-1}=4^{-1}$$

Calculer 4 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\text{true}\text{ and }\frac{1}{4}=4^{-1}$$

Calculer 4 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\text{true}\text{ and }\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Comparer \frac{1}{4} et \frac{1}{4}.

$$\text{true}\text{ and }\text{true}$$

La combinaison de \text{true} et \text{true} est \text{true}.

$$\text{true}$$