Résoudre 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Calculer x

$$x=2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$3^{-2x+8}=81$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Divisez les deux côtés par \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Soustraire 8 des deux côtés de l’équation.

$$-2x=4-8$$

Divisez les deux côtés par -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$