Résoudre 2020^2-2018^2+2016^2-2014^2+{2012}^{2}-{2010}^{2}+{2008}^{2}-{2006}^{2}+{2004}^2-{2002}^2+{2000}^2-{1998}^2

$${ 2020 }^{ 2 } - { 2018 }^{ 2 } + { 2016 }^{ 2 } - { 2014 }^{ 2 } + { 2012 }^{ 2 } - { 2010 }^{ 2 } + { 2008 }^{ 2 } - { 2006 }^{ 2 } + { 2004 }^{ 2 } - { 2002 }^{ 2 } + { 2000 }^{ 2 } - { 1998 }^{ 2 }$$

Évaluer

$$48216$$

Étapes de la solution

Calculer 2020 à la puissance 2 et obtenir 4080400.

$$4080400-2018^{2}+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Calculer 2018 à la puissance 2 et obtenir 4072324.

$$4080400-4072324+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Soustraire 4072324 de 4080400 pour obtenir 8076.

$$8076+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Calculer 2016 à la puissance 2 et obtenir 4064256.

$$8076+4064256-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Additionner 8076 et 4064256 pour obtenir 4072332.

$$4072332-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Calculer 2014 à la puissance 2 et obtenir 4056196.

$$4072332-4056196+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Soustraire 4056196 de 4072332 pour obtenir 16136.

$$16136+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Calculer 2012 à la puissance 2 et obtenir 4048144.

$$16136+4048144-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Additionner 16136 et 4048144 pour obtenir 4064280.

$$4064280-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Calculer 2010 à la puissance 2 et obtenir 4040100.

$$4064280-4040100+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Soustraire 4040100 de 4064280 pour obtenir 24180.

$$24180+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Calculer 2008 à la puissance 2 et obtenir 4032064.

$$24180+4032064-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Additionner 24180 et 4032064 pour obtenir 4056244.

$$4056244-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Calculer 2006 à la puissance 2 et obtenir 4024036.

$$4056244-4024036+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Soustraire 4024036 de 4056244 pour obtenir 32208.

$$32208+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Calculer 2004 à la puissance 2 et obtenir 4016016.

$$32208+4016016-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Additionner 32208 et 4016016 pour obtenir 4048224.

$$4048224-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Calculer 2002 à la puissance 2 et obtenir 4008004.

$$4048224-4008004+2000^{2}-1998^{2}$$

Soustraire 4008004 de 4048224 pour obtenir 40220.

$$40220+2000^{2}-1998^{2}$$

Calculer 2000 à la puissance 2 et obtenir 4000000.

$$40220+4000000-1998^{2}$$

Additionner 40220 et 4000000 pour obtenir 4040220.

$$4040220-1998^{2}$$

Calculer 1998 à la puissance 2 et obtenir 3992004.

$$4040220-3992004$$

Soustraire 3992004 de 4040220 pour obtenir 48216.

$$48216$$

Factoriser

$$2^{3}\times 3\times 7^{2}\times 41$$