Résoudre 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

Calculer x

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0,15036064$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$10095^{x}=4$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

Divisez les deux côtés par \log(10095).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$