Résoudre 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Calculer 10 à la puissance 2 et obtenir 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 144-24x+x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Soustraire 144 de 64 pour obtenir -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Soustraire 24x des deux côtés.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Ajouter x^{2} aux deux côtés.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Combiner -x^{2} et x^{2} pour obtenir 0.

$$100-24x=-80$$

Soustraire 100 des deux côtés.

$$-24x=-80-100$$

Soustraire 100 de -80 pour obtenir -180.

$$-24x=-180$$

Divisez les deux côtés par -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Réduire la fraction \frac{-180}{-24} au maximum en extrayant et en annulant -12.

$$x=\frac{15}{2}$$