Résoudre left(x+5right)^2=-20(y-95)

$${ \left(x+5 \right) }^{ 2 } =-20(y-95)$$

Calculer y

$$y=-\frac{\left(x+5\right)^{2}}{20}+95$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25=-20\left(y-95\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -20 par y-95.

$$x^{2}+10x+25=-20y+1900$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$-20y+1900=x^{2}+10x+25$$

Soustraire 1900 des deux côtés.

$$-20y=x^{2}+10x+25-1900$$

Soustraire 1900 de 25 pour obtenir -1875.

$$-20y=x^{2}+10x-1875$$

Divisez les deux côtés par -20.

$$\frac{-20y}{-20}=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

La division par -20 annule la multiplication par -20.

$$y=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

Diviser x^{2}+10x-1875 par -20.

$$y=-\frac{x^{2}}{20}-\frac{x}{2}+\frac{375}{4}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5$$

Calculer x

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5\text{, }y\leq 95$$