Résoudre left(9x^8y^3right)^1div2

$${ \left(9 { x }^{ 8 } { y }^{ 3 } \right) }^{ 1 \div 2 }$$

Évaluer

$$3\sqrt{y^{3}x^{8}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(9x^{8}y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{8}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 8 par \frac{1}{2} pour obtenir 4.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par \frac{1}{2} pour obtenir \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

Calculer 9 à la puissance \frac{1}{2} et obtenir 3.

$$3x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

Différencier w.r.t. x

$$12y^{\frac{3}{2}}x^{3}$$