Résoudre {left(5sqrt{2}right)}^2-{left(3sqrt{2}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Évaluer

$$32$$

Étapes de la solution

Étendre \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$25\times 2-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplier 25 et 2 pour obtenir 50.

$$50-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Étendre \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$50-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$50-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$50-9\times 2$$

Multiplier 9 et 2 pour obtenir 18.

$$50-18$$

Soustraire 18 de 50 pour obtenir 32.

$$32$$

Factoriser

$$2^{5}$$