Résoudre left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Calculer x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Pour trouver l’opposé de 3x+1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Pour trouver l’opposé de -3x-1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Ajouter x^{2} aux deux côtés.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -5 par 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -10x-5 par x-2 et combiner les termes semblables.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Combiner 9x^{2} et -10x^{2} pour obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Combiner -42x et 15x pour obtenir -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Additionner 49 et 10 pour obtenir 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Combiner -x^{2} et x^{2} pour obtenir 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Combiner -27x et -3x pour obtenir -30x.

$$-30x+59=1$$

Soustraire 59 des deux côtés.

$$-30x=1-59$$

Soustraire 59 de 1 pour obtenir -58.

$$-30x=-58$$

Divisez les deux côtés par -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Réduire la fraction \frac{-58}{-30} au maximum en extrayant et en annulant -2.

$$x=\frac{29}{15}$$